勉強法

高校受験の数学勉強方法は?コツを塾講師が解説!

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高校受験の数学では中学生で学ぶ全ての範囲を問われますが、具体的にどのように対策をすれば良いか悩んでいる人も多いかと思います。

この記事では目標の立て方から具体的な勉強方法とその流れ、またそれらの理由について、某個別教室で講師経験のある筆者が細かく説明していきます!

目安として中学3年生の春〜受験直前までに行う事を、①〜④のステップに分けて紹介します。
(※もちろん現在中1〜中2の生徒さんでも、高校受験を目標にしているのであれば参考になる内容になっているので、読んでもらう価値はあると思います!)

  • 1年間の中でいつまでにどの段階の勉強を終わらせておくかの目安
  • それぞれの段階で使える参考書や、具体的な学習方法

など、是非勉強を始める前に読んで参考にしてみてください。

はじめに:目標の立て方

闇雲に勉強を始めるより、目標を立てそれに向かって進める方がやる気も効果も変わってきます。

まずは、目標を立てることから始めましょう!

目標は、入試本番で何割程度の得点を目指すかで決定します。

この割合はみなさんが志望する高校ごとに、過去の合格者の得点平均などを元に調べていただきたいのですが、目安として以下でおおよその目標をご説明します。

数学が苦手な生徒さんの目標目安

数学が苦手、または得意とは言えないが苦手でもない、というレベルの人は60~70%程度の得点を目指しましょう。

入試は定期テストと違って満点を目指す試験ではありません。(もちろん得意な人は狙ってください!)

また、一般的な公立高校入試では数学を含めた5科目で試験が行われます。

ですので数学で得点が低くても、他の科目でカバーできればそれで良いのです。

しかし、低いと言ってもある程度の得点は必要です。

偏差値50程度の高校に合格したい場合は6割程度の得点が求められるケースが多いので、まずは60%を目指して勉強を始めましょう!

数学が得意な生徒さんの目標目安

数学が得意な人、学校のテストでいつも90点くらい取れる!という人は8割以上を目指してみましょう!

一般入試では5科目の合計点で合否が決まりますので、得点は高く取っておくにこしたことはありません。

どんどん高みを目指してください!

さて、目標が決まった所で、具体的な勉強方法について解説していきます。

具体的な学習の4STEP

まずは①〜④のステップをざっと紹介します。

  1. まずは基礎固めから
  2. 過去問に1度取り組んでおこう(軽め)
  3. 入試問題の出題傾向に沿った問題集で対策しよう
  4. 過去問演習をやろう(ガッツリ)

では、1の基礎固めから、それぞれ詳しく説明していきますね。

① まずは基礎固めから

【時期目安:中3の夏休み中】

ここから数学の勉強方法について具体的にご紹介します。

数学は基礎が大切!

まず、高校入試における数学は基礎がとても大切です。
例えば東京都で2018年度に行われた試験のうち、大問1では以下のような問題が出題されています。

(問1) 5 - 1/3 × (-9) を計算せよ

(問2) 8 (a + b) - ( 4a - b ) を計算せよ

いずれも中学1年生でもできる問題ですが、配点はなんと1問あたり5点。これ1つ正解するだけで全体の5%も得点できることになっちゃうんです。
このように高校入試における数学では基本的な問題も多く出題されます。このような簡単な問題を確実に正解し得点源とするためにも、基礎の徹底は怠れません。

基礎を徹底するためにまずやるべきこと

それでは具体的な勉強方法です。

中学校の数学で配布されているテキストを皆さんお持ちだと思いますが、まずはそのテキストを徹底的にやり込んでください。
多くのテキストでは問題ごとに「基礎レベル」や「応用レベル」など、問題の難易度ごとに分けて載っているかと思いますが、その中でも「基礎レベル」など一番難易度の低い問題を9割以上正解できるまで何度も解き直しを行いましょう。

数学が得意な人の中には、「応用レベル」のような難易度の高い問題に挑戦してみたくなってしまうかもしれません。
ですが、まずは「基礎レベル」問題を一通り解き、ご自分の正答率を確認するところから始めてください。

簡単だと思っていた分野でも、意外と苦手が見えてきたり、計算ミスをしてしまうものです。

また、「応用レベル」の問題に関してはこの後紹介する勉強方法のところでもしっかり対策できますので、この時点で取り組む必要はありません。まずは基礎の確認を徹底しましょう!

基礎の確認は中3の夏休み中には終わらせよう

夏休みは学校の授業がお休みになる分、それまでに学んだことの復習に時間が使える貴重な時期です。

上で紹介した「基礎レベル」問題は夏休み中に9割以上正解できた状態にしておきましょう。

しかし数学が苦手な人は達成するのがなかなか難しいかもしれません。この場合は慌てなくて良いので、9月までじっくり時間をかけて「基礎レベル」問題に取り組んでください。

得意な人はもっと早く終えられるかもしれません。早いにこしたことはないので、「基礎レベル」を9割以上正解できたら次の段階に進んじゃいましょう!

まだ習ってない範囲は、予習だと思って取り組もう

おそらく多くの中3生は、夏休みの時点で習っていない範囲があると思います。

入試対策はできるだけ早く取り組みたいところ。ですので未修範囲も予習だと思って、教科書などを見ながら自分で解いてみましょう。

しかし、基礎レベルとは言え未修分野で9割以上正解できる人はあまりいないと思います。ですので未修範囲に関しては正答率に含めなくても構いません。

まずはそれまでに学んだ範囲の「基礎レベル」問題の正答率9割以上を目指しましょう!

間違えた問題は分析する癖を付けよう

ここで紹介している基礎の徹底だけでなく、この後紹介する勉強でも当てはまることですが、間違えた問題は「なぜ間違えてしまったのか」を徹底的に分析する癖をつけてください。

解説をしっかり読むと、自分がつまずいた部分や、忘れていた解き方など間違えた原因が見つかるはずです。原因がわかったら、該当する問題の近くや解説書など何でも良いので、解き直す時に目に付く場所にそれを書き込んでおきましょう。

こういったことを夏のうちからやっておくことで、本番直前の時間が無い時期に過去に間違えた問題や苦手な問題の解き直しを効率的に行うことができます。

② 過去問に1度取り組んでおこう

【時期目安:8月末】

夏休み中はとにかく基礎の徹底に時間を使ってほしいのですが、1度だけ過去問題にも取り組んでいただきたいです。

理想的な時期は8月末ごろ。

人によって基礎の復習が終わってない人もいると思いますが、それでも構わないので1度解いておくと良いでしょう。

この時期に過去問を解く目的は「どんな問題が出題されているのか何となく知ること」です。

時間を測る必要はありませんので、現時点でどれだけ解けるか試してください。

おそらく多くの人が、特に数学が苦手な人は全然できないと思いますが、それで大丈夫です!慌てる必要はありません。あくまでもここでの目的は「問題を知ること」です。

1度取り組んでおくことで、この後の入試対策問題集での取り組み方が変わってきます。

③ 入試問題の出題傾向に沿った問題集で対策しよう

【時期目安:9〜11月初め頃】

さて、夏休みが終わり基礎の徹底がひと段落したら次の段階です。

基礎を徹底した皆さんには、この時点ですでにある程度の力は備わっているはずです。

ここからはより入試を見据えた実践的な勉強を行います。

時期の目安としては9月〜11月頭くらいまでです。

先ほどもご紹介しましたが、ここでも「原因分析」をしっかり行いましょう!

また、間違えてしまった問題はチェックなど後で自分が見て一目でわかるよう工夫しておきましょう。のちの復習が効率的になります。

ここで使うテキストですが、入試の出題傾向に沿った問題集であれば何でも構いませんが、私がおすすめする問題集を例としてご紹介するので、迷う方は参考にしてください。

問題集例

問題集は、

  • 数学が苦手な人&普通レベルな人
  • 数学が得意な人

と、それぞれのレベルごとに紹介します。

まずは苦手&普通レベルの人に。

(数学が苦手or普通レベル):受験生の50%以上が解ける

落とせない入試問題 数学 改訂版

数学が苦手もしくは得意とは言えない、という人にオススメなのが『受験生の50%以上が解ける 落とせない入試問題 数学 改訂版』です。

この問題集では、過去の入試で出題された問題のうち受験生の50%以上が正答できた問題が揃っています。
「正答率50%」とはつまり、多くの受験生が正解できた問題ということ。

よって皆さんも同様に正解しておいてほしい問題の集まりだということです。

数学が苦手な人でも、ここに載った問題を押さえられれば本番で60%程度は狙えますので、ぜひ取り組んでいただきたいと思います。

次に得意な人に向けたおすすめ問題集を紹介します。

(数学が得意レベル):受験生の50%以下しか解けない

差がつく入試問題 数学 改訂版

こちらは数学が得意、数学を入試の得点源にしたい人向けのテキスト『受験生の50%以下しか解けない 差がつく入試問題 数学 改訂版 』です。

先ほど紹介した『受験生の50%以上が〜』とは逆に、50%以下の受験生しか正解できなかった問題が集まっています。

数学で差を付けたい人にはぜひ取り組んでいただきたいテキストですが、もし迷う場合は上の『受験生の50%以上が〜』を先に取り組んでみて、9割程度正解できればこちらに移行しても構いません。

迷ったら『受験生の50%以上が解ける 落とせない入試問題 数学 改訂版』で良いかと思います。何度も言いますが、数学は基礎が大切ですので、着実に得点することを目指してください。

④ 過去問演習をやろう

【時期目安:11月〜12月】

入試を意識した問題演習の後はいよいよ過去問演習です。

皆さんは1度夏休み中に取り組んでいますが、ここからは時間を計って本番さながらに演習してください。

取り組み始める目安としては11月〜12月程度。

得意な人はもっと早くても構いませんが、遅くとも12月までには始められると良いですね。

過去問に取り組む頻度ですが、学校の授業や他の科目との兼ね合いを考慮して最低でも週に1回分は取り組みましょう。土日など学校がお休みの日を利用すれば可能な頻度ですね。

また、上で使っていた問題集は過去問と並行して取り組み続けてください。

基礎がなってない分野や苦手な分野は容赦なく①の基礎の徹底まで戻って確認しましょう!

ここでも、原因分析は忘れないでくださいね。

時間配分を決めておこう

時間を計って取り組むと、試験時間が短く解き終えられない人も多く出てくると思います。

入試における数学では時間配分をあらかじめ決めておくことが効果的です。

例えば大問1は〜分、大問2は〜分など、問題の大きなくくりごとに時間配分を決め、過去問演習中はその配分通りに取り組み練習しましょう。

「諦める勇気」を持とう

「絶対に得点したい問題」と「正解できたらラッキー(できなくても良い)」問題の分別をつけておく事も大切です。

数学の入試問題の多くは基礎レベルの問題ですが、中には先ほど紹介した受験生の50%以下しか解けないような難しい問題もあります。

しかし、その難しい問題を解く事にこだわる必要は無いのです。

具体的な例をあげて説明しましょう。


例1)東京都の第5問は例年難しい。

が、仮に大問5が全く解けなかったとしても失うのは10点のみ。

7割程度を目指す場合は大問1を完答したり、大問3~4を1問ミスずつに抑える、などを達成することで充分狙える。


更に具体的な例を紹介します。


例2)2018年度に東京都で行われた公立高校の一般入試の数学における正答率

と、大きく違うことがわかります。


ここで注目したいのは、大きく正答率が違う(=難易度が違う)のにも関わらず配点が同じ5点であるということです。
同じ配点であれば、簡単な問題を確実に正解していく方が、全体としてより大きな結果が得られますよね。

過去問を繰り返し解く事で見極めが出来る

過去問を繰り返し解くことで簡単・難しい問題や得意・苦手とする問題が見えてくるはずです。

「絶対に正解したい問題」と「落としても良い問題」の分別を付け、どこに時間をかけるべきか考えながら取り組みましょう。

 

まとめ

数学の勉強方法とその流れは、大きくは次の通りです。

夏休み中:基礎固めの徹底と過去問を1度解く

9月ごろ〜:入試の出題傾向に沿った問題集

11月ごろ〜本番まで:問題集と並行して過去問演習

時期はあくまでも目安ですので、多少遅れても慌てないでください。

また、基礎の徹底が甘い分野や苦手な範囲は、たとえ入試本番だとしても戻って復習しましょう!

途中でつまずいてしまっても絶望せず、じっくりと基礎固めをやり直せば良いのです。

そして、どの段階においても「原因分析」と「復習・解き直し」を忘れないでください。

解きっぱなしはご法度ですよ!

皆さんが春に笑えることを願っております。頑張ってください!

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